Quantos números de 3 algarismos distintos existem?

Quantos são esses números de 3 algarismos distintos? Número com 3 algarismos distintos: Possibilidades = 9 · 9 · 8 = 648 números. Os números 342, 335, 872 e 900 são, entre tantos outros, números de três algarismos.

Os números de 3 algarismos distintos são aqueles em que cada algarismo é diferente um do outro, ou seja, não há repetição de algarismos. Para determinar quantos números de 3 algarismos distintos existem, podemos pensar em cada algarismo separadamente.

Para o primeiro algarismo, temos 9 possibilidades, pois não podemos utilizar o algarismo zero.

Para o segundo algarismo, também temos 9 possibilidades, pois podemos utilizar qualquer algarismo, exceto o que já foi utilizado no primeiro algarismo.

Para o terceiro algarismo, temos 8 possibilidades, pois podemos utilizar qualquer algarismo, exceto os que já foram utilizados nos dois primeiros algarismos.

Portanto, multiplicando as possibilidades para cada algarismo, chegamos ao total de 9 · 9 · 8 = 648 números de 3 algarismos distintos.

Entre esses números, encontramos exemplos como o 342, onde o algarismo 3 foi utilizado no primeiro lugar, o algarismo 4 no segundo lugar e o algarismo 2 no terceiro lugar. Da mesma forma, temos os números 335, 872 e 900, que também são exemplos de números de três algarismos distintos.

Quantas maneiras podem ser formados números com 3 algarismos distintos?

Existem várias maneiras de formar números usando 3 algarismos distintos. Podemos pensar nisso como um problema de combinação, onde temos 6 opções para escolher o primeiro algarismo, 5 opções para escolher o segundo algarismo (excluindo o algarismo já escolhido) e 4 opções para escolher o terceiro algarismo (excluindo os dois algarismos já escolhidos). Portanto, o número total de maneiras de formar números com 3 algarismos distintos é dado por 6 * 5 * 4 = 120. No entanto, precisamos excluir os casos em que o primeiro algarismo é 0, pois isso resultaria em um número de 2 algarismos. Portanto, o número final de maneiras é 120 – 6 = 114.

Podemos listar todas as maneiras possíveis de formar números com 3 algarismos distintos utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5:

– 012
– 013
– 014
– 015
– 021
– 023
– 024
– 025
– 031
– 032
– 034
– 035
– 041
– 042
– 043
– 045
– 051
– 052
– 053
– 054
– 102
– 103
– 104
– 105
– 120
– 123
– 124
– 125
– 130
– 132
– 134
– 135
– 140
– 142
– 143
– 145
– 150
– 152
– 153
– 154
– 201
– 203
– 204
– 205
– 210
– 213
– 214
– 215
– 230
– 231
– 234
– 235
– 240
– 241
– 243
– 245
– 250
– 251
– 253
– 254
– 301
– 302
– 304
– 305
– 310
– 312
– 314
– 315
– 320
– 321
– 324
– 325
– 340
– 341
– 342
– 345
– 350
– 351
– 352
– 354
– 401
– 402
– 403
– 405
– 410
– 412
– 413
– 415
– 420
– 421
– 423
– 425
– 430
– 431
– 432
– 435
– 450
– 451
– 452
– 453
– 501
– 502
– 503
– 504
– 510
– 512
– 513
– 514
– 520
– 521
– 523
– 524
– 530
– 531
– 532
– 534
– 540
– 541
– 542
– 543
– 601
– 602
– 603
– 604
– 610
– 612
– 613
– 614
– 620
– 621
– 623
– 624
– 630
– 631
– 632
– 634
– 640
– 641
– 642
– 643

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 3, 5, 6, 8 e 9?

Podemos formar 120 números de 3 algarismos distintos com os algarismos 1, 3, 5, 6, 8 e 9. Isso ocorre porque para o primeiro algarismo temos 6 opções (1, 3, 5, 6, 8 ou 9), para o segundo algarismo temos 5 opções (todos os algarismos restantes, exceto o escolhido para o primeiro algarismo) e para o terceiro algarismo temos 4 opções (todos os algarismos restantes, exceto os escolhidos para o primeiro e segundo algarismos). Assim, multiplicando essas opções, temos 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades.

Da mesma forma, se tivéssemos os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, poderíamos formar 120 números de 3 algarismos distintos. Porém, se tivéssemos os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, poderíamos formar 336 números de 3 algarismos distintos, seguindo o mesmo raciocínio.

Portanto, a quantidade de números de 3 algarismos distintos que podemos formar depende dos algarismos disponíveis, sendo o produto do número de opções para cada algarismo.

Quantos números com três algarismos distintos podem ser formados usando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9?

Ao formar números com três algarismos distintos usando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9, temos que considerar duas situações: a posição do algarismo mais à esquerda e os outros dois algarismos restantes.

Para a posição mais à esquerda, temos 5 opções, pois não podemos usar o algarismo zero. Já para os outros dois algarismos, temos 4 opções para o segundo algarismo e 3 opções para o terceiro algarismo, pois devem ser distintos dos algarismos já escolhidos. Portanto, multiplicando essas opções, temos que podem ser formados 5 × 4 × 3 = 60 números com três algarismos distintos.

Assim, a resposta correta é que podem ser formados 60 números com três algarismos distintos usando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9.

O que significa ter três algarismos diferentes?

Ter três algarismos diferentes significa que um número é formado por três dígitos distintos, ou seja, nenhum dos algarismos se repete. Por exemplo, o número 123 possui três algarismos diferentes, pois é formado pelos dígitos 1, 2 e 3, que não se repetem. Já o número 122 não possui algarismos distintos, pois o dígito 2 se repete. A presença de algarismos diferentes em um número pode ser importante em diversos contextos, como em códigos de segurança, combinações de senhas ou em problemas matemáticos que envolvem permutações e combinações. É importante destacar que a ordem dos algarismos em um número pode ser relevante, pois números como 123 e 321 são diferentes entre si, mesmo possuindo os mesmos algarismos.

Quantos números de três algarismos podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 7 e 8?

Para formar um número de três algarismos com os dígitos 1, 2, 3, 7 e 8, temos 5 opções para escolher o primeiro algarismo, 5 opções para escolher o segundo algarismo e 5 opções para escolher o terceiro algarismo. Portanto, pelo princípio fundamental da contagem, o número total de combinações possíveis é dado por 5 x 5 x 5 = 125.

Portanto, podemos formar 125 números de três algarismos com os dígitos 1, 2, 3, 7 e 8.