Os anagramas são fascinantes e intrigantes. Eles nos desafiam a encontrar novas combinações de letras em palavras conhecidas. Um exemplo interessante é a palavra “mississipi”. Quantos anagramas podemos formar com essas letras?
Neste artigo, vamos explorar essa pergunta e analisar a quantidade de anagramas possíveis com a palavra “mississipi”. Vamos descobrir como calcular esse número e entender a matemática por trás desse desafio.
Então vamos embarcar nessa jornada de descoberta e mergulhar na fascinante mundo dos anagramas da palavra “mississipi”.
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Quantos anagramas tem a palavra Mississippi?
A palavra “Mississippi” possui 11 letras, com 4 “i”s, 4 “s”s, 2 “p”s e 1 “m”. Para calcular o número de anagramas possíveis, podemos usar a fórmula do coeficiente multinomial.
O coeficiente multinomial é calculado usando a seguinte fórmula: n! / (n1! * n2! * … * nk!), onde n é o número total de letras, ni é o número de ocorrências de cada letra única.
No caso da palavra “Mississippi”, temos: – n = 11 – n1 = 4 (para as letras “i”) – n2 = 4 (para as letras “s”) – n3 = 2 (para as letras “p”) – n4 = 1 (para a letra “m”)
Portanto, o número de anagramas possíveis é dado por: 11! / (4! * 4! * 2! * 1!) = 34.650
No entanto, é importante observar que algumas letras são repetidas, o que significa que algumas permutações serão iguais. Por exemplo, se trocarmos duas letras “i” de posição, o anagrama resultante será o mesmo.
Portanto, precisamos ajustar o número de anagramas para levar em consideração as letras repetidas.
Existem 4 “i”s, então temos 4! maneiras de organizar essas letras entre si. Da mesma forma, existem 4 “s”s e 2 “p”s, então temos 4! e 2! maneiras de organizar essas letras entre si, respectivamente.
Portanto, o número de anagramas únicos é dado por: 34.650 / (4! * 4! * 2!) = 13.725
Portanto, a palavra “Mississippi” possui 13.725 anagramas únicos.
Quantos anagramas da palavra Mississippi não existem?
Existem 30 anagramas da palavra “Mississippi” que não apresentam duas letras S juntas. Para calcular esse número, podemos considerar a permutação das quatro letras I e as letras M e P, que podem ser feitas de P64 = 6! 4! = 30 modos.
Isso ocorre porque a palavra “Mississippi” possui 11 letras, sendo 4 delas a letra S. Se colocarmos as quatro letras S juntas, teremos uma restrição que diminui o número de anagramas possíveis. Para contornar essa restrição, podemos considerar a permutação das outras letras e depois adicionar as letras S em posições diferentes.
Dessa forma, temos 6! formas de permutar as letras I, M e P e 4! formas de permutar as letras S. Multiplicando esses números, obtemos o total de 30 anagramas possíveis da palavra “Mississippi” que não apresentam duas letras S juntas.
Quantos são os anagramas da palavra Mississipi em que as vogais aparecem separadas?
Existem várias maneiras de resolver esse problema, mas uma abordagem possível é usar o princípio da contagem.
Primeiro, vamos considerar as vogais “i” e “i” como uma única vogal, já que elas são indistinguíveis. Agora temos as vogais “i”, “i”, “i”, “s”, “i”, “i” e “i”.
Podemos organizar essas vogais em 7 espaços vazios entre elas e nas extremidades, de modo que as vogais estejam separadas. Podemos fazer isso de (7 escolher 4) maneiras.
Agora, vamos considerar as consoantes “M”, “s”, “s”, “s”, “p” e “p”. Podemos organizar essas consoantes em 6 espaços vazios entre elas e nas extremidades, de modo que as consoantes também estejam separadas. Podemos fazer isso de (6 escolher 4) maneiras.
Multiplicando esses dois resultados juntos, obtemos o número total de anagramas possíveis: (7 escolher 4) * (6 escolher 4) = 34650. Portanto, existem 34650 anagramas da palavra “Mississipi” em que as vogais aparecem separadas.
Como saber o anagrama de uma palavra?
Anagrama é uma palavra formada pela transposição das letras de outra palavra. Para determinar o anagrama de uma palavra, é necessário fazer a permutação das letras dessa palavra. Por exemplo, se temos a palavra “roma”, podemos formar os anagramas “amor”, “mora”, “ramo”, entre outros.
Para determinar quantos anagramas é possível formar com uma palavra, devemos calcular a permutação com o número de letras da palavra. Por exemplo, se temos a palavra “comida” com seis letras, o cálculo seria 6! (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 720. Isso significa que é possível construir 720 anagramas com a palavra “comida”.
É importante ressaltar que esse cálculo é válido para palavras sem letras repetidas. Caso haja letras repetidas, é necessário fazer ajustes no cálculo para evitar a contagem duplicada de anagramas.
