No mundo da matemática, muitas vezes nos deparamos com equações que precisam ser resolvidas para determinar o valor de uma variável desconhecida. Um exemplo disso é a equação: 16√28 = x√24. Neste artigo, vamos explorar como encontrar o valor de x nessa igualdade e entender o raciocínio por trás dessa resolução.
Qual o fator e o radicando de 144?
No caso da raiz quadrada, podemos representar o número 144 da seguinte forma: 2² x 2² x 3². Como o índice da raiz quadrada é 2, podemos simplificar os expoentes de valor 2 com o índice 2 da raiz.
Portanto, o fator da raiz quadrada de 144 é 12, pois 12 x 12 = 144. Já o radicando é o número 144, que é o valor dentro da raiz quadrada.
Quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, o resultado dessa raiz será igual à base do radicando?
Quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, a resposta será igual à base do radicando. Essa é a primeira propriedade das raízes, que é aplicável quando o índice do radical é um número natural e o radicando não é negativo. Por exemplo, a raiz quadrada de 4 é igual a 2, pois o índice é 2 e a base é 4. Da mesma forma, a raiz cúbica de 27 é igual a 3, pois o índice é 3 e a base é 27. Essa propriedade também se aplica quando o radicando é negativo e o índice é ímpar. Por exemplo, a raiz cúbica de -8 é igual a -2, pois o índice é 3 e a base é -8. No entanto, quando o radicando é negativo e o índice é par, a raiz não é um número real. Por exemplo, a raiz quadrada de -9 não é um número real, pois o índice é 2 e a base é -9.
Qual é o valor de X na igualdade entre Raiz Quadrada de 16 de 2 elevado à potência de 8 igual a X ao quadrado dividido por 2 elevado à potência de 4?
A questão envolve simplificar uma expressão matemática para encontrar o valor de X. A expressão dada é a raiz quadrada de 16 de 2 elevado à potência de 8 igual a X ao quadrado dividido por 2 elevado à potência de 4.
Primeiro, podemos simplificar a expressão dentro da raiz quadrada. 2 elevado à potência de 8 é igual a 256, então raiz quadrada de 16 de 256 é igual a 16.
Em seguida, podemos simplificar a expressão do lado direito da igualdade. 2 elevado à potência de 4 é igual a 16, então X ao quadrado dividido por 16 é igual a X ao quadrado dividido por 16 vezes 1, que é igual a X ao quadrado dividido por 16.
Agora, temos a igualdade 16 é igual a X ao quadrado dividido por 16. Podemos multiplicar ambos os lados da igualdade por 16 para obter X ao quadrado isolado.
Portanto, X ao quadrado é igual a 16 vezes 16, que é igual a 256.
Finalmente, podemos encontrar o valor de X tomando a raiz quadrada de ambos os lados da igualdade. A raiz quadrada de X ao quadrado é igual a X, então temos que X é igual a raiz quadrada de 256.
A raiz quadrada de 256 é igual a 16, então X é igual a 16. Portanto, o valor de X é 16.
Qual é a raiz quadrada de 900?
A raiz quadrada de 900 é 30. A raiz quadrada de um número é o valor que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no número original. No caso de 900, a raiz quadrada é 30, pois 30 x 30 = 900. A raiz quadrada é uma operação matemática útil para encontrar o valor de um número desconhecido quando o seu resultado ao ser multiplicado por si mesmo é conhecido.