A Progressão Geométrica (PG) é um conceito fundamental na matemática que representa uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante chamada de razão. Neste artigo, iremos analisar o 10° termo da PG e explorar as propriedades matemáticas que envolvem essa sequência.
Qual é o termo da PG 5, 10 e 20?
A sequência apresentada é uma progressão geométrica (PG), pois cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por uma constante chamada de razão. Para encontrar o termo seguinte, basta multiplicar o termo anterior pela razão.
Nesse caso, a razão da PG é obtida dividindo-se o segundo termo pelo primeiro: 10/5 = 2. Portanto, a razão é 2.
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Para encontrar o terceiro termo, multiplicamos o segundo termo pela razão: 10 * 2 = 20.
Assim, o terceiro termo da PG é 20.
Qual é o décimo termo da progressão geométrica?
Para encontrar o décimo termo de uma progressão geométrica, é necessário conhecer a razão da sequência. A progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada de razão.
Para determinar o décimo termo, basta utilizar a fórmula geral da progressão geométrica:
a_n = a_1 * r^(n-1)
Onde a_n é o termo que queremos encontrar, a_1 é o primeiro termo da sequência, r é a razão da progressão e n é a posição do termo que queremos encontrar.
Portanto, para encontrar o décimo termo, devemos substituir a_1 pelo primeiro termo da sequência, r pela razão e n por 10:
a_10 = a_1 * r^(10-1)
Com essa fórmula, podemos calcular o décimo termo da progressão geométrica.
Qual é o 20º termo da PG?
O 20º termo de uma progressão geométrica pode ser encontrado usando a fórmula geral para o termo n de uma PG, que é dada por:
An = A1 * r^(n-1)
Onde A1 é o primeiro termo da sequência, r é a razão comum entre os termos e n é o número do termo que queremos encontrar.
No caso específico da pergunta, não são fornecidos os valores de A1 e r da progressão geométrica. Portanto, não é possível determinar o 20º termo da sequência com base nas informações fornecidas.
É importante mencionar que a resposta dada na pergunta, de que o 20º termo é igual a 39, não pode ser considerada correta sem a indicação dos valores de A1 e r.
Qual é o décimo termo da PG abaixo: 9, 27, 81?
O décimo termo da progressão geométrica (PG) 9, 27, 81 pode ser calculado usando a fórmula geral para o termo de uma PG. A fórmula é dada por an = a1 * r^(n-1), onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo e r é a razão da PG.
No caso da PG dada, temos a1 = 9 e r = 27/9 = 3. Substituindo esses valores na fórmula, podemos calcular o décimo termo (n = 10):
a10 = 9 * 3^(10-1) = 9 * 3^9 = 9 * 19683 = 177147
Portanto, o décimo termo da PG 9, 27, 81 é igual a 177147.
Como calcular o 10° termo de uma progressão geométrica?
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Para calcular o 10° termo de uma PG, precisamos conhecer a fórmula geral para a n-ésima termo da PG.
A fórmula geral para o termo n de uma PG é dada por:
a_n = a_1 * r^(n-1)
Onde:
- a_n é o n-ésimo termo da PG
- a_1 é o primeiro termo da PG
- r é a razão da PG
Para calcular o 10° termo de uma PG, é necessário conhecer o primeiro termo (a_1) e a razão (r). Basta substituir esses valores na fórmula e calcular.
Determinando o 9° termo de uma PG com razão 1/16
Para determinar o 9° termo de uma PG com razão 1/16, precisamos conhecer o primeiro termo da PG. Com a fórmula geral para o termo n de uma PG, podemos calcular o 9° termo.
Suponha que o primeiro termo da PG seja a_1. Então, usando a fórmula geral:
a_9 = a_1 * (1/16)^(9-1)
Podemos simplificar a expressão:
a_9 = a_1 * (1/16)^8
Portanto, para determinar o 9° termo da PG, precisamos ter o valor de a_1.
Descubra o sexto termo de uma PG com termos 512 e 256
Para descobrir o sexto termo de uma PG com termos 512 e 256, precisamos conhecer a razão da PG. A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo.
razão (r) = 256/512 = 1/2
Agora podemos usar a fórmula geral para encontrar o sexto termo (a_6) da PG:
a_6 = a_1 * (1/2)^(6-1)
Substituindo os valores conhecidos:
a_6 = 512 * (1/2)^5
Calculando a expressão:
a_6 = 512 * 1/32
a_6 = 16
Portanto, o sexto termo da PG é igual a 16.
Qual é o 10° termo da PG com termos 3, 6, 12?
Para determinar o 10° termo de uma PG com termos 3, 6, 12, precisamos conhecer a razão da PG. A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo.
razão (r) = 6/3 = 2
Agora podemos usar a fórmula geral para encontrar o décimo termo (a_10) da PG:
a_10 = a_1 * 2^(10-1)
Substituindo os valores conhecidos:
a_10 = 3 * 2^9
Calculando a expressão:
a_10 = 3 * 512
a_10 = 1536
Portanto, o décimo termo da PG é igual a 1536.
Calcule o 8° termo da PG com termos 1, 3, 9
Para calcular o 8° termo de uma PG com termos 1, 3, 9, precisamos conhecer a razão da PG. A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo.
razão (r) = 3/1 = 3
Agora podemos usar a fórmula geral para encontrar o oitavo termo (a_8) da PG:
a_8 = a_1 * 3^(8-1)
Substituindo os valores conhecidos:
a_8 = 1 * 3^7
Calculando a expressão:
a_8 = 1 * 2187
a_8 = 2187
Portanto, o oitavo termo da PG é igual a 2187.
