Neste artigo, discutiremos a quantidade de múltiplos de 9 existentes entre 100 e 1000. Para isso, faremos uma análise detalhada dos números nessa faixa, identificando os múltiplos de 9 e contabilizando-os.
Quais são os múltiplos de 9 até 1000?
Os múltiplos de 9 são aqueles números que podem ser obtidos multiplicando-se o número 9 por um número inteiro qualquer. Para encontrar todos os múltiplos de 9 até 1000, podemos começar multiplicando 9 por 1, obtendo assim o número 9. Em seguida, multiplicamos 9 por 2, obtendo o número 18. Continuando esse processo, encontramos os múltiplos de 9 até chegar ao número 1000. Portanto, os múltiplos de 9 até 1000 são: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 369, 378, 387, 396, 405, 414, 423, 432, 441, 450, 459, 468, 477, 486, 495, 504, 513, 522, 531, 540, 549, 558, 567, 576, 585, 594, 603, 612, 621, 630, 639, 648, 657, 666, 675, 684, 693, 702, 711, 720, 729, 738, 747, 756, 765, 774, 783, 792, 801, 810, 819, 828, 837, 846, 855, 864, 873, 882, 891, 900, 909, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990, 999.
Palavras-chave: múltiplos, 9, números inteiros, multiplicação, 1000.
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Quantos são os múltiplos de 9 ou de 15 que estão entre 100 e 1000?
Existem 140 múltiplos de 9 ou de 15 entre 100 e 1000. Para calcular o número de múltiplos, podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão.
Primeiro, calculamos o número de múltiplos de 9 entre 100 e 1000. O primeiro múltiplo de 9 é 108 e o último é 999. Podemos calcular o número de múltiplos dividindo o último múltiplo pelo valor do múltiplo e, em seguida, subtraindo o primeiro múltiplo dividido pelo valor do múltiplo e adicionando 1.
Nesse caso, temos que (999-108)/9 + 1 = 97. Portanto, existem 97 múltiplos de 9 entre 100 e 1000.
Em seguida, calculamos o número de múltiplos de 15 entre 100 e 1000. O primeiro múltiplo de 15 é 105 e o último é 990. Da mesma forma que no cálculo anterior, temos que (990-105)/15 + 1 = 60. Portanto, existem 60 múltiplos de 15 entre 100 e 1000.
No entanto, alguns números são múltiplos tanto de 9 quanto de 15. Para calcular o número de múltiplos comuns, precisamos encontrar o número de múltiplos de 9 e 15 que são iguais. Nesse caso, o número é 135.
Portanto, o número total de múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000 é dado pela fórmula N = n + n’ – n”, onde n é o número de múltiplos de 9, n’ é o número de múltiplos de 15 e n” é o número de múltiplos comuns. Substituindo os valores, temos N = 97 + 60 – 20 = 140.
Portanto, existem 140 múltiplos de 9 ou 15 entre 100 e 1000.
Quantos múltiplos de 3 existem entre 100 e 1000?
Entre os números 100 e 1000, podemos encontrar todos os múltiplos de 3. Para calcular a quantidade exata de múltiplos de 3, podemos usar a fórmula do intervalo fechado de divisores, que é (limite superior – limite inferior) / número + 1. Aplicando essa fórmula, temos (1000 – 100) / 3 + 1 = 901 / 3 + 1 = 300 + 1 = 301. Portanto, existem 301 múltiplos de 3 entre 100 e 1000.
Já para calcular a quantidade de múltiplos de 4 entre 100 e 1000, podemos usar a mesma fórmula. Substituindo os valores, temos (1000 – 100) / 4 + 1 = 901 / 4 + 1 = 225.25 + 1 = 226. Portanto, existem 226 múltiplos de 4 entre 100 e 1000.
