Como calcular o perímetro e a área de um octógono

A figura geométrica de oito lados, chamada octógono ou octapon, é geralmente representado em duas dimensões como um desenho ou um objeto plano, sendo um sinal de trânsito um exemplo comum. A área de uma figura octogonal é facilmente calculada com matemática básica. Calcule o lado, os lados ou o perímetro de um octógono, é uma simples questão de adicionar os comprimentos dos lados. Embora seja incomum, os objetos tridimensionais também podem ser formados com oito lados e a área lateral é calculada com a mesma fórmula que um quadrado ou retângulo. No pouco, queremos facilitar e explicar como calcular o perímetro e uma área de octógono.

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A primeira coisa que você tem que fazer é medir o comprimento de cada lado do octógono; Deve-se notar que este polígono pode ser regular, isto é, que todos os seus lados são idênticos e medem o mesmo ou irregular no caso de os lados são diferentes.

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Para conhecer o perímetro de um octógono regular – como você vê no desenho abaixo, você deve multiplicar o comprimento de um lado do octógono pelo número de lados que no octógono é 8. assim, a fórmula matemática que diz que p = l · 8

Por exemplo, se os oito lados do octógono tiverem um comprimento idêntico de cinco centímetros, o perímetro do octógono é calculado:

5 cm x 8 lados = 40 cm de perímetro

O caso de octógonos irregulares, você deve determinar o perímetro calculando cada lado separadamente e a soma dessas figuras.

Por exemplo: Se o primeiro lado for de 5 centímetros, o segundo lado é de 4 centímetros, o terceiro lado de 7 centímetros, o trimestre de 3 centímetros e os lados cinco, seis, sete e oito são 10 centímetros, o perímetro do O octógono seria igual a 60 centímetros

Perímetro = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

Se o que queremos é calcular a superfície ou área de um octógono regular, devemos aplicar a fórmula matemática que diz que a área é igual à multiplicação do perímetro pelo apotema dividido entre dois.

Então, já sabemos calcular o perímetro de um octógono, mas o que é o apoio? É sobre a distância que separa o centro do polígono do ponto central em cada lado do octógono; Se você configurá-lo na imagem, apontamos em verde.

Seguindo o exemplo, se cada lado for 5 cm e o apoteve é ​​10 cm, calculamos a superfície do octógono multiplicando o lado por 8 e pelo apoio e dividindo o resultado entre dois:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

Outra opção igual para calcular a superfície de um octógono regular é dividir o polígono em oito triângulos iguais, calcular sua área e, em seguida, multiplicar-se por oito . Desta forma, o apoteve do octógono regular será igual à altura de cada um desses triângulos e o lado igual à base, que são os dois elementos que precisamos calcular a área de um triângulo.

Assim, a superfície de um triângulo é obtida de aplicar a fórmula que diz que é igual à multiplicação da base pela altura e divide o seu resultado por dois:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Feito isso, só perderemos multiplicando a superfície ou área do triângulo por 8, que é o número de triângulos regulares que formam o polígono de oito lados:

S = 25 · 8 = 200 cm²

Como vemos, o resultado é o mesmo apesar de aplicar dois métodos diferentes.

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  • Lembre-se de que, contanto que você calcule as distâncias, superfícies, ângulos, etc., você tem que dizer no resultado as unidades.

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